std::lower_bound

定义于头文件 `<algorithm>`
	(1)
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++20 前)
template< class ForwardIt, class T > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++20 起)
		(2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++20 前)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++20 起)

返回指向范围 [first, last) 中首个不小于（即大于或等于） value 的元素的迭代器，或若找不到这种元素则返回 last 。

范围 [first, last) 必须已相对于表达式 element < value 或 comp(element, value) 划分，即所有令该表达式为 true 的元素必须前趋所有令该表达式为 false 的元素。完全排序的范围满足此判别标准。

第一版本用 operator< 比较元素，第二版本用给定的比较函数 comp 。

参数

first, last	-	定义要检验的已部分排序范围的迭代器
value	-	要与元素比较的值
comp	-	若第一参数小于（即先序于）第二个则返回 true 的二元谓词。谓词函数的签名应等价于如下： bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 虽然签名不必有 const & ，函数也不能修改传递给它的对象，而且必须接受（可为 const 的）类型 `Type1` 与 `Type2` 的值，无关乎值类别（从而不允许 Type1 & ，亦不允许 Type1 ，除非 `Type1` 的移动等价于复制 (C++11 起)）。类型 Type1 必须使得 ForwardIt 类型的对象能在解引用后隐式转换到 Type1 。类型 Type2 必须使得 T 类型的对象能隐式转换到 Type2 。
类型要求
- `ForwardIt` 必须满足遗留向前迭代器 (LegacyForwardIterator) 的要求。
- `Compare` 必须满足二元谓词 (BinaryPredicate) 的要求。不要求满足比较 (Compare) 。

返回值

指向首个不小于 value 的元素的迭代器，或若找不到这种元素则为 last 。

复杂度

进行的比较次数与 first 和 last 间的距离成对数（至多 $log 2 (last - first) + O(1)$ 次比较）。然而，对于非遗留随机访问迭代器 (LegacyRandomAccessIterator) ，迭代次自增次数为线性。

可能的实现

版本一

template<class ForwardIt, class T>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
 
    while (count > 0) {
        it = first; 
        step = count / 2; 
        std::advance(it, step);
        if (*it < value) {
            first = ++it; 
            count -= step + 1; 
        }
        else
            count = step;
    }
    return first;
}

版本二

template<class ForwardIt, class T, class Compare>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
 
    while (count > 0) {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
        if (comp(*it, value)) {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }
    return first;
}

示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <vector>
 
template<class ForwardIt, class T, class Compare=std::less<>>
ForwardIt binary_find(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp={})
{
    // 注意：类型 T 和 Forward 解引用后的类型都必须可隐式转换为
    // 用于 Compare 的 Type1 和 Type2 。
    // 这严格于 lower_bound 要求（见上述）
 
    first = std::lower_bound(first, last, value, comp);
    return first != last && !comp(value, *first) ? first : last;
}
 
int main()
{
    std::vector<int> data = { 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 };
 
    auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), 4);
    auto upper = std::upper_bound(data.begin(), data.end(), 4);
 
    std::copy(lower, upper, std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
 
    std::cout << '\n';
 
    // 经典二分搜索，仅若存在才返回值
 
    data = { 1, 2, 4, 6, 9, 10 }; 
 
    auto it = binary_find(data.cbegin(), data.cend(), 4); // 选择 '5' 的 < 将返回 end()
 
    if(it != data.cend())
      std::cout << *it << " found at index "<< std::distance(data.cbegin(), it);
 
    return 0;
}

输出：

4 4 4 
4 found at index 2

缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

DR	应用于	出版时的行为	正确行为
LWG 270	C++98	曾要求 Compare 为严格弱序	只需要划分；容许异相比较

参阅

equal_range	返回匹配特定键值的元素范围 (函数模板)
partition	将范围中的元素分为两组 (函数模板)
upper_bound	返回指向第一个大于给定值的元素的迭代器 (函数模板)

语言
标准库头文件
自立与有宿主实现
具名要求
语言支持库
概念库 (C++20)
诊断库
工具库
字符串库
容器库
迭代器库
范围库 (C++20)
算法库
数值库
输入/输出库
本地化库
正则表达式库 (C++11)
原子操作库 (C++11)
线程支持库 (C++11)
文件系统库 (C++17)
技术规范

std::lower_bound

参数

返回值

复杂度

可能的实现

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缺陷报告

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