std::acos(std::complex)
来自cppreference.com
| 定义于头文件 <complex>
|
||
| template< class T > complex<T> acos( const complex<T>& z ); |
(C++11 起) | |
计算复数值 z 的复弧（反）余弦。分支切割在沿实轴的区间 [−1,+1] 外。
参数
| z | - | 复数值 |
返回值
若不出现错误，则返回 z 的复弧（反）余弦，于沿实轴的范围 [0 ; ∞) 且于沿虚轴的范围 [−iπ ; iπ] 中。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则
- std::acos(std::conj(z)) == std::conj(std::acos(z))
- 若
z为(±0,+0)，则结果为(π/2,-0) - 若
z为(±0,NaN)，则结果为(π/2,NaN) - 若
z为(x,+∞)（对于任何有限 x ），则结果为(π/2,-∞) - 若
z为(x,NaN)（对于任何有限非零 x ），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID 。 - 若
z为(-∞,y)（对于任何有限正 y ），则结果为(π,-∞) - 若
z为(+∞,y)（对于任何有限正 y ），则结果为(+0,-∞) - 若
z为(-∞,+∞)，则结果为(3π/4,-∞) - 若
z为(+∞,+∞)，则结果为(π/4,-∞) - 若
z为(±∞,NaN)，则结果为(NaN,±∞)（虚部符号未指定） - 若
z为(NaN,y)（对于任何有限 y ），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID 。 - 若
z为(NaN,+∞)，则结果为(NaN,-∞) - 若
z为(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
注意
反余弦（或弧余弦）是多值函数，要求复平面上的分支切割。约定将分支切割置于实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。
弧（反）余弦主值的数学定义是 acos z =| 1 |
| 2 |
) 。
对于任何 z ， acos(z) = π - acos(-z) 。
示例
运行此代码
#include <iostream> #include <cmath> #include <complex> int main() { std::cout << std::fixed; std::complex<double> z1(-2, 0); std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n'; std::complex<double> z2(-2, -0.0); std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = " << std::acos(z2) << '\n'; // 对于任何 z ， acos(z) = pi - acos(-z) const double pi = std::acos(-1); std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2); std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n'; }
输出：
acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958) acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958) cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)
参阅
| (C++11) |
计算复数的反正弦（arcsin(z)） (函数模板) |
| (C++11) |
计算复数的反正切（arctan(z)） (函数模板) |
| 计算复数的余弦（cos(z)） (函数模板) | |
| (C++11)(C++11) |
计算反余弦（arccos(x)） (函数) |
| 应用函数 std::acos 到 valarray 的每个元素 (函数模板) |