std::cosh(std::complex)
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| 定义于头文件 <complex>
|
||
| template< class T > complex<T> cosh( const complex<T>& z ); |
(C++11 起) | |
计算 z 的复双曲余弦。
参数
| z | - | 复数值 |
返回值
若不发生错误，则返回 z 的复双曲余弦。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则，
- std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z))
- std::cosh(z) == std::cosh(-z)
- 若
z为(+0,+0)，则结果为(1,+0) - 若
z为(+0,+∞)，则结果为(NaN,±0)（虚部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若
z为(+0,NaN)，则结果为(NaN,±0)(（虚部符号未指定） - 若
z为(x,+∞)（对于任何有限非零 x ），则结果为(NaN,NaN)并引发 FE_INVALID - 若
z为(x,NaN)（对于任何有限非零 x ），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若
z为(+∞,+0)，则结果为(+∞,+0) - 若
z为(+∞,y)（对于任何有限非零 y ），则结果为+∞cis(y) - 若
z为(+∞,+∞)，则结果为(±∞,NaN)（实部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若
z为(+∞,NaN)，则结果为(+∞,NaN) - 若
z为(NaN,+0)，则结果为(NaN,±0)（虚部符号未指定） - 若
z为(NaN,+y)（对于任何有限非零 y ），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若
z为(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。
注意
双曲余弦的数学定义是 cosh z =| ez +e-z |
| 2 |
双曲余弦在复平面上是整函数，而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi 。
示例
运行此代码
#include <iostream> #include <cmath> #include <complex> int main() { std::cout << std::fixed; std::complex<double> z(1, 0); // 表现如沿实轴的实 cosh std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z) << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n"; std::complex<double> z2(0, 1); // 表现如沿虚轴的实余弦 std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2) << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n"; }
输出：
cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081) cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)
参阅
| 计算复数的双曲正弦（sh(z)） (函数模板) | |
| 计算复数的双曲正切 (函数模板) | |
| (C++11) |
计算复数的反双曲余弦 (函数模板) |
| (C++11)(C++11) |
计算双曲余弦（ch(x)） (函数) |
| 在 valarray 的每个元素上调用 std::cosh 函数 (函数模板) |