cacosf, cacos, cacosl

 

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复数算术

类型与虚数常量
complex _Complex_I CMPLX	imaginary _Imaginary_I I
操作
cimag creal carg	cabs conj cproj
幂与指数函数
cexp clog	cpow csqrt
三角函数
ccos csin ctan	cacos casin catan
双曲函数
ccosh csinh ctanh	cacosh casinh catanh

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       cacosf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      cacos( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex cacosl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define acos( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复弧（反）余弦，分支切割在沿实轴的区间 [−1,+1] 外。

4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 cacosl 。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 cacos ，若 z 拥有 float complex 类型，则调用 cacosf 。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（ acosf 、 acos 、 acosl ）。若 z 为虚数，则宏调用对应的复数版本。

参数

z

-

复参数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复弧（反）余弦，于沿实轴的范围 [0 ; ∞) 且于沿虚轴的范围 [−iπ ; iπ] 中。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• 若 z 为 ±0+0i ，则结果为 π/2-0i
• 若 z 为 ±0+NaNi ，则结果为 π/2+NaNi
• 若 z 为 x+∞i （对于任何有限 x ），则结果为 π/2-∞i
• 若 z 为 x+NaNi （对于任何有限非零 x ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 -∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 π-∞i
• 若 z 为 -∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 +0-∞i
• 若 z 为 -∞+∞i ，则结果为 3π/4-∞i
• 若 z 为 +∞+∞i ，则结果为 π/4-∞i
• 若 z 为 ±∞+NaNi ，则结果为 NaN±∞i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 NaN+yi （对于任何有限 y ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+∞i ，则结果为 NaN-∞i
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi

注意

反余弦（或弧余弦）是多值函数，要求复平面上的分支切割。约定将分支切割置于实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧（反）余弦主值的数学定义是 acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
) 。

对于任何 z ， acos(z) = π - acos(-z) 。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // 或 CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // 对于任何 z ， acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出：

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

引用

• C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):

• 7.3.5.1 The cacos functions (p: 190)

• 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.1.1 The cacos functions (p: 539)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

• C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):

• 7.3.5.1 The cacos functions (p: 172)

• 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.1.1 The cacos functions (p: 474)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

参阅

casincasinfcasinl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正弦 (函数)
catancatanfcatanl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正切 (函数)
ccosccosfccosl (C99)(C99)(C99)	计算复数余弦 (函数)
acosacosfacosl (C99)(C99)	计算反余弦 （arccos(x)） (函数)