cexpf, cexp, cexpl

 

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复数算术

类型与虚数常量
complex _Complex_I CMPLX	imaginary _Imaginary_I I
操作
cimag creal carg	cabs conj cproj
幂与指数函数
cexp clog	cpow csqrt
三角函数
ccos csin ctan	cacos casin catan
双曲函数
ccosh csinh ctanh	cacosh casinh catanh

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       cexpf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      cexp( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex cexpl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define exp( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算复数的 z 的底 e 指数。

4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 cexpl ，若 z 拥有 double complex 类型，则调用 cexp ，若 z 拥有 float complex 类型，则调用 cexpf 。若 z 是实浮点数或整数，则该宏调用对应的实函数（ expf 、 exp 、 expl ）。若 z 是虚数，则调用对应的复参数版本。

参数

z

-

复参数

返回值

若不出现错误，则返回 e 的 z 次幂， ez
。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持IEEE浮点算术，则

• cexp(conj(z)) == conj(cexp(z))
• 若 z 为 ±0+0i ，则结果是1+0i；
• 若 z 为 x+∞i （对于任何有限 x），则结果是 NaN+NaNi并引发 FE_INVALID ；
• 若 z 为 x+NaNi （对于任何有限 x），则结果是 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID ；
• 若 z 为 +∞+0i ，则结果是+∞+0i；
• 若 z 为 -∞+yi （对任何有限 y），则结果是 +0cis(y) ；
• 若 z 为 +∞+yi （对于任何有限非零 y），则结果是 +∞cis(y) ；
• 若 z 为 -∞+∞i ，则结果是 ±0±0i （符号未指定）
• 若 z 为 +∞+∞i ，则结果是 ±∞+NaNi 并引发 FE_INVALID （实部符号未指定）；
• 若 z 为 -∞+NaNi ，则结果是 ±0±0i （符号未指定）；
• 若 z 为 +∞+NaNi ，则结果是 ±∞+NaNi （实部符号未指定）；
• 若 z 为 NaN+0i ，则结果是 NaN+0i ；
• 若 z 为 NaN+yi （对于任意非零 y ），则结果是 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID ；
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果是 NaN+NaNi ；

其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。

注意

复指数函数 ez
对于自变量 z = x+iy 的值等于 ex
cis(y) ，或 ex
(cos(y) + i sin(y)) 。

指数函数在复平面上是整函数且无分支切割。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // 欧拉公式
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
 
}

输出：

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

引用

• C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):

• 7.3.7.1 The cexp functions (p: 194)

• 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.3.1 The cexp functions (p: 543)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

• C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):

• 7.3.7.1 The cexp functions (p: 176)

• 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.3.1 The cexp functions (p: 478)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

参阅

clogclogfclogl (C99)(C99)(C99)	计算复数的自然对数 (函数)
expexpfexpl (C99)(C99)	计算e的给定幂 （ex） (函数)