ctanhf, ctanh, ctanhl

 

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复数算术

类型与虚数常量
complex _Complex_I CMPLX	imaginary _Imaginary_I I
操作
cimag creal carg	cabs conj cproj
幂与指数函数
cexp clog	cpow csqrt
三角函数
ccos csin ctan	cacos casin catan
双曲函数
ccosh csinh ctanh	cacosh casinh catanh

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       ctanhf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      ctanh( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex ctanhl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define tanh( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复双曲正切。

4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 ctanhl 。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 ctanh 。若 z 拥有 float complex 类型，则调用 ctanhf 。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实函数（ tanhf 、 tanh 、 tanhl ）。若 z 为虚数，则宏调用函数 tan 的对应实数版本，实现公式 tanh(iy) = i tan(y) ，而返回类型为虚数。

参数

z

-

复参数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复双曲正切。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• 若 z 为 +0+0i ，则结果为 +0+0i
• 若 z 为 x+∞i （对于任何有限 x ），结果为 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 x+NaN （对于任何有限 x ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 +∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 1+0i
• 若 z 为 +∞+∞i ，则结果为 1±0i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 +∞+NaNi ，则结果为 1±0i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 NaN+0i ，则结果为 NaN+0i
• 若 z 为 NaN+yi （对于任何非零 y ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi 。

注意

双曲正切的数学定义是 tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

。

双曲正切是复平面上的解析函数且无分支切割。它对于虚部是周期的，周期为 πi ，而且沿虚轴有一阶极点，位于坐标 (0, π(1/2 + n)) 。然而无常用浮点表示能准确表示 π/2 ，故没有参数值能导致极点错误。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // 表现类似沿实轴的 tanh
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
 
    double complex z2 = ctanh(I); // 表现类似沿虚轴的正切
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

输出：

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

引用

• C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):

• 7.3.6.6 The ctanh functions (p: 194)

• 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.6 The ctanh functions (p: 542)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

• C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):

• 7.3.6.6 The ctanh functions (p: 176)

• 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.6 The ctanh functions (p: 477)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

参阅

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	计算复数双曲正弦 (函数)
ccoshccoshfccoshl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲余弦 (函数)
catanhcatanhfcatanhl (C99)(C99)(C99)	计算复数反双曲正切 (函数)
tanhtanhftanhl (C99)(C99)	计算双曲正切 （th(x)） (函数)