ctanf, ctan, ctanl

 

C

语言

头文件

类型支持

程序工具

变参数函数支持

动态内存管理

错误处理

日期和时间工具

字符串库

算法

数值

输入/输出支持

本地化支持

线程支持 (C11)

原子操作 (C11)

技术规范

 

数值

常用数学函数

浮点环境

复数算术

伪随机数生成

泛型数学

 

复数算术

类型与虚数常量
complex _Complex_I CMPLX	imaginary _Imaginary_I I
操作
cimag creal carg	cabs conj cproj
幂与指数函数
cexp clog	cpow csqrt
三角函数
ccos csin ctan	cacos casin catan
双曲函数
ccosh csinh ctanh	cacosh casinh catanh

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       ctanf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      ctan( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex ctanl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define tan( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复正切。

4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 ctanl 。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 ctan 。若 z 拥有 float complex 类型，则调用 ctanf 。若 z 为实数或整数，则该宏调用对应的实函数（ tanf 、 tan 、 tanl ）。若 z 为虚数，则该宏调用函数 tanh 的对应实版本，实现公式 tan(iy) = i tanh(y) ，而返回类型为虚数。

参数

z

-

复参数

返回值

若无错误发生，则返回 z 的复正切。

错误和特殊情况如同运算实现为 -i * ctanh(i*z) 一般处理，其中 i 是虚数单位。

注意

正切是复平面上的解析函数，而无分支切割。它对于实部是周期的，周期为 πi ，而且沿实轴有一阶极点，位于坐标 (π(1/2 + n), 0) 。然而无常用浮点表示能准确表示 π/2 ，故而没有值使得极点错误出现。

正切的数学定义是 tan z =

i(e-iz -eiz )

e-iz +eiz

。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctan(1);  // 表现类似沿实轴的实正切
    printf("tan(1+0i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tan(1));
 
    double complex z2 = ctan(I); // 表现类似沿虚轴的 tanh
    printf("tan(0+1i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tanh(1));
}

输出：

tan(1+0i) = 1.557408+0.000000i ( tan(1)=1.557408)
tan(0+1i) = 0.000000+0.761594i (tanh(1)=0.761594)

引用

• C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):

• 7.3.5.6 The ctan functions (p: 192)

• 7.25 Type-generic complex <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

• C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):

• 7.3.5.6 The ctan functions (p: 174)

• 7.22 Type-generic complex <tgcomplex.h> (p: 335-337)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

参阅

ctanhctanhfctanhl (C99)(C99)(C99)	计算复数双曲正切 (函数)
csincsinfcsinl (C99)(C99)(C99)	计算复数正弦 (函数)
ccosccosfccosl (C99)(C99)(C99)	计算复数余弦 (函数)
catancatanfcatanl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正切 (函数)
tantanftanl (C99)(C99)	计算正切 （tan(x)） (函数)