ccoshf, ccosh, ccoshl

 

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复数算术

类型与虚数常量
complex _Complex_I CMPLX	imaginary _Imaginary_I I
操作
cimag creal carg	cabs conj cproj
幂与指数函数
cexp clog	cpow csqrt
三角函数
ccos csin ctan	cacos casin catan
双曲函数
ccosh csinh ctanh	cacosh casinh catanh

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       ccoshf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      ccosh( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex ccoshl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define cosh( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复双曲余弦。

4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 ccoshl 。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 ccosh 。若 z 拥有 float complex 类型，则调用 ccoshf 。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（ coshf 、 cosh 、 coshl ）。若 z 为虚数，则宏调用函数 cos 的对应实数版本，实现公式 cosh(iy) = cos(y) ，而返回类型为实数。

参数

z

-

复参数

返回值

若不发生错误，则返回 z 的复双曲余弦。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则，

• ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z))
• ccosh(z) == ccosh(-z)
• 若 z 为 +0+0i ，则结果为 1+0i
• 若 z 为 +0+∞i ，则结果为 NaN±0i （虚部符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 +0+NaNi ，则结果为 NaN±0i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 x+∞i （对于任何有限非零 x ），则结果为 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 x+NaNi （对于任何有限非零 x ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 +∞+0i, 则结果为 +∞+0i
• 若 z 为 +∞+yi （对于任何有限非零 y ），则结果为 +∞cis(y)
• 若 z 为 +∞+∞i, 则结果为 ±∞+NaNi （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 +∞+NaN, 则结果为 +∞+NaN
• 若 z 为 NaN+0i, 则结果为 NaN±0i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 NaN+yi （对于任何有限非零 y ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi

其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。

注意

双曲余弦的数学定义是 cosh z =

ez +e-z

2

。

双曲余弦在复平面上是整函数，而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi 。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // 表现如沿实轴的 cosh
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
 
    double complex z2 = ccosh(I); // 表现如沿虚轴的实余弦
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

输出：

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

引用

• C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):

• 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 193)

• 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.4 The ccosh functions (p: 541)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

• C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):

• 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 175)

• 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.4 The ccosh functions (p: 476)

• G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

参阅

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	计算复数双曲正弦 (函数)
ctanhctanhfctanhl (C99)(C99)(C99)	计算复数双曲正切 (函数)
cacoshcacoshfcacoshl (C99)(C99)(C99)	计算复数反双曲余弦 (函数)
coshcoshfcoshl (C99)(C99)	计算双曲余弦 （ch(x)） (函数)